Връщане на титуляр на длъжност на работа за 1 ден при наличине на трудов договор по заместване

Имаме сключен трудов договор по заместване на основание чл. 68, ал. 1, т. 3 от КТ на 01.10.2019 г. На 02.10.2019 титулярът се връща на работа само за един ден и другото лице също е на работа, титулярът пак излиза в болничен на 03.10.2019 г. В КТ никъде не пише, но трябва ли в трудовия договор задължително да бъдат вписани имената на титуляра - т.е. има ли някакви по специфични изискания при този трудов договор и трябва ли да пуснем две допълнителни споразумения - едното за срочен за един ден и после пак за заместване и каква правна последица има, ако не правим нищо за този един ден? Добавили сме и клауза със срок на изпитване в полза на работодателя. Ако все пак имаме сключване на няколко допълнителни споразумения - 1. за ставане на срочен и 2. за заместване на отсъстващ служител, влияят ли върху срока на изпитване?