Срок за представяне на искане за обезщетение за оставане без работа

Българско дружество отправя предизвестие към свой служител за закриване на част от предприятието или съкращаване на щат. Всички необходими документи са изготвени и представени на служителя с едномесечен срок на предизвестие. Работникът е прекратен след изтичане на 30-дневния срок на предизвестие. Изплатено му е и обезщетение по чл. 224 от КТ за неизползван отпуск. След прекратяване на трудовото правоотношение, служителят се регистрира на трудовата борса. Kакъв е законоустановеният срок за представяне на искането за изплащане на обезщетение при работодателя от страна на работника? Работодателят дължи ли обезщетение на работника при положение, че в рамките на повече от 1 месец след като е регистриран в бюрото по труда, същият не е започнал нова работа?